هوموتوبي الاضطراب التغايرية (VHPM) لحل معادلات كيرتويج دي-فرايس (KdV) غير الخطية في بعد واحد وبعدين

فاطمة التهامي نوح زقوط; ايمان  محمد اشتيوي

doi:10.36602/jsba.2024.17.17

Authors

فاطمة التهامي نوح زقوط سمالرياضيات-كليةالعلوم-جامعة مصراته
ايمان محمد اشتيوي سمالرياضيات–مدرسة العلوم األساسية-االكاديمية الليبية-مصراته

DOI:

https://doi.org/10.36602/jsba.2024.17.17%20

Keywords:

طريقة هوموتوبي الاضطراب التغايرية (VHPM)، معادلات كيرتويج-دي فرايس (KdV)، المعادلات التفاضليىة الجزئية غير الخطية.

Abstract

تتناول هذه الدراسة تطبيق طريقة هوموتوبي الاضطراب التغايرية (VHPM) لحل فئة من معادلات كيرتويج دي-فرايس غير الخطية في بعد واحد وبعدين. هذه الطريقة التقريبية هي في الواقع اقتران لطريقتي هوموتوبي الاضطراب الكلاسيكية (HPM) وطريقة التكرارات التغايرية (VIM). خلال هذه الدراسة تم تطبيق طريقة هوموتوبي الاضطراب التغايرية على مسائل كيرتويج دي فرايس مع شروط ابتدائية. النتائج المتحصل عليها أظهرت سهولة في التطبيق وفعالية عالية في الحل. إذا كان الحل الفعلي للمسألة موجودا، فإن متسلسلات القوى اللانهائية المتحصل عليها والممثلة للحل تتقارب سريعا وبدقة عالية الي الحل بأقل عدد ممكن من التكرارات. الحلول المتحصل عليها تم تمثيلها بيانيا وتأكيدها باستخدام MATLAB 14 .